Леонид Белых родился в 1950 году в селе Бичура Республики Бурятия. После окончания в 1969 году Улан-Удэнского авиационного техникума Леонид Белых был принят в цех эксплуатации Улан-Удэнского авиационного завода электромонтажником.

Отслужив в рядах Советской армии, вернулся в свой цех. В 1977 году назначен на должность производственного мастера. В 1985 – 1991 гг. работал сначала заместителем начальника цеха, а затем начальником цеха.

С 1985 по 1990 год обучался в Высшей школе ВЦСПС, где получил квалификацию экономиста. В 1992 году назначен начальником отдела, в 1996 году - заместителем генерального директора по маркетингу и сбыту. В 1998 году Советом директоров акционерного общества Леонид Белых назначен на должность генерального директора ОАО «Улан-Удэнский авиационный завод».

С 2000 по 2001 год Леонид Белых обучался в Академии народного хозяйства при Правительстве РФ по программе «Президент» в рамках повышения квалификации управленцев высшего звена.

В 2004 году Леонид Белых избран президентом Союз промышленников и предпринимателей Республики Бурятия.

После вхождения ОАО «Улан-Удэнский авиационный завод» в 2005 году в состав ОАО «ОПК» Оборонпром» Леонид Белых назначен управляющим директором предприятия.