Дамба Аюшеев родился в 1962 году в селе Шергольджин Красно-Чикойского района Читинской области. В 1980 году окончил Петровск-Забайкальское училище. Затем работал учителем в Кункурской средней школе Агинского автономного округа.

По направлению Агинского дацана в 1983 году поступил в Буддийский университет в Улан-Баторе, который окончил в 1988 году. Специализировался по тибетской медицине. В течение года по поручению ЦДУБ СССР был куратором советских студентов, обучавшихся в Буддийском университете. После этого работал эмчи ламой в Иволгинском дацане.

В 1991 году назначается ширээтэ ламой дацана Балдан Брэйбун в селе Мурочи Кяхтинского района, первого дацана на территории этнической Бурятии. В течение двух лет под его руководством был заново отстроен на месте разрушенного новый цокчен дуган, размерами сопоставимый с прежде существовавшим.

В апреле 1995 года Дамба Аюшеев на альтернативной основе избирается Пандито Хамбо ламой российских буддистов, председателем ЦДУБ (ныне БТСР) России.

Пандито Хамбо лама Дамба Аюшеев является членом Общественной палаты РФ, членом Комиссии Общественной палаты по вопросам толерантности и свободы совести; членом Совета по взаимодействию с религиозными объединениями при президенте Российской Федерации, Межрелигиозного совета России, вице-президентом Азиатской буддийской конференции за мир.