Валерий Амагыров родился 27 апреля 1963 года в с. Новоселенгинск Кяхтинского района Республики Бурятия. В 1985 году окончил лечебный факультет Читинского государственного медицинского института, в 2007 - Сибирскую академию государственной службы по специальности «Государственное и муниципальное управление».

Трудовую деятельность начал в 1985 году в качестве врача-интерна. С 1986 по 1990 год работал врачом отделения скорой помощи БСМП, с января 1990 года по сентябрь 1991 года - кардиореаниматологом инфарктного отделения БСМП.

С сентября 1991 по май 1993 проходил учебу в целевой клинической ординатуре в г. Новосибирске по специальности «Кардиология».

В 1993-1998 гг. - врач-анестезиолог БСМП г. Улан-Удэ, с октября 1998 - главный врач РК «Здоровье».

С 2002 года - главный врач МУЗ ГК БСМП им. В.В. Ангапова.

Избирался депутатом горсовета Улан-Удэ III созыва. В марте 2009 года вновь избран в городской Совет депутатов Улан-Удэ по одномандатному округу. Член Комитета по местному самоуправлению, правопорядку и законности, взаимодействию с воинскими частями.

Член партии «Единая Россия».